الكمية 7 طلاب لاختيار 7 طلاب لتمثيل المدرسة في المنافسة؟ نظرًا لأن الإجابة على هذا السؤال تعتمد على قوانين التبادل والمصالحة ، وفي هذه المقالة ، سنتحدث بالتفصيل ونوضح أيضًا كيفية استخدام هذا القانون من خلال الأمثلة العملية.

ثلاثة أساليب اختيار الطلاب من سبعة طلاب لتمثيل مدرسة في المسابقة هي ما هي عليه

عدد الطلاب الثلاثة من سبعة طلاب لتمثيل مدرسة في المسابقة هو 7 مواطنين 3 أو 7C3 ، والانتقال السابع ، الذي يزيد عن 35 عامًا ، يساوي 35 ، وهو عدد الأساليب الممكنة من 7 طلاب لأن AFC يسمح لعدد التكوينات الممكنة باختيار درجة جامعية جزئية في الجامعة.

C (n ، k) = n! ÷ [ k! × ( n – k )! ]التميز (n ، k) = n! ÷ [ ك! × ( ن – ك )! ]

بينما:

  • n ← عدد العناصر في السلسلة بأكملها.
  • K ← عدد العناصر المحددة من المجموعة.
  • اليسار ← الرقم مضاعف.

عند استبدال أرقام السؤال السابق ، النتائج التالية:

عدد عناصر المجموعة بأكملها = عدد الطلاب. ÷ [ ك! × ( ن – ك )! ]OWAQ (7 ، 3) = 7! ÷ [ 3! × ( 7 – 3 )! ]السفر (7 ، 3) = 5040 ÷ [ 6 × ( 4 )! ]السفر (7 ، 3) = 5040 ÷ [ 6 × 24 ]خبرة أعلى (7 ، 3) = 5040 ÷ 144 أشياء (7 ، 3) = 3535 = 7C3 عدد الأساليب الممكنة = 35

انظر أيضا:

أمثلة على القانون التعليمي لحساب عدد التكوينات

فيما يلي بعض الأمثلة العملية لكيفية عدد التكوينات الممكنة للاختيار مجموعة جزئية من مجموعة العناصر باستخدام AFC:

  • المثال الأول: مربع يحتوي على خمس كرات بألوان مختلفة ، وهو عدد الحالات الممكنة لسحب كرتين من الصندوق معًا. طريقة الحل: عدد العناصر في السلسلة بأكملها = عدد الكرات في السلسلة بأكملها = 5 = ندرج العناصر المحددة من المجموعة = 2 = tawheb (n ، k) = n! ÷ [ ك! × ( ن – ك )! ]سقي (5 ، 2) = 5! ÷ [ 2! × ( 5 – 2 )! ]السفر (5 ، 2) = 120 ÷ [ 2 × ( 3 )! ]السفر (5 ، 2) = 120 ÷ [ 2 × 6 ]الري (5 ، 2) = 120 ÷ 12 أشياء (5 ، 2) = 1010 = 5C2 عدد الحالات الممكنة = 10
  • مثال آخر: اختيار لجنة تتكون من أربعة موظفين 20 موظفًا ، وهو عدد الحالات الممكنة لتحديد اللجنة. طريقة الحل: عدد عناصر المجموعة بأكملها = عدد الموظفين ، وعدد عناصر المجموعة بأكملها = 20 = سنتعرف على العناصر التي يتم اختيارها من المجموعة = 4 = tawfiq (n ، k) = n! ÷ [ ك! × ( ن – ك )! ]OWAQ (20 ، 4) = 20! ÷ [ 4! × ( 20 – 4 )! ]OWAQ (20 ، 4) = 20! ÷ [ 24 × ( 16 )! ]OWAQ (20 ، 4) = 20! ÷ [ 24 × 16! ]OWAQ (20 ، 4) = 20! ÷ 24 × 16! موضوعات (20 ، 4) = 48454845 = 20C4 عدد الحالات الممكنة = 4845
  • المثال الثالث: مربع يحتوي على 6 كرات بألوان مختلفة ، والتي هي عدد 4 كرات من عدد الحالات الممكنة من الصندوق معًا. طريقة الحل: عدد عناصر السلسلة بأكملها = عدد الكرات في السلسلة بأكملها = 6 = سنقوم بتمكين العناصر المحددة من المجموعة = 4 = tawheb (n ، k) = n! ÷ [ ك! × ( ن – ك )! ]OWAQ (6 ، 4) = 6! ÷ [ 4! × ( 6 – 4 )! ]OWAQ (6 ، 4) = 720 ÷ [ 24 × ( 2 )! ]OWAQ (6 ، 4) = 720 ÷ [ 24 × 2 ]خبرة أعلى (6 ، 4) = 720 ÷ 48 أشياء (6 ، 4) = 1515 = 6C4 عدد الحالات الممكنة = 15

انظر أيضا:

في نهاية هذه المقالة ، عرفنا أن عدد أساليب اختيار الطلاب الثلاثة من سبعة طلاب لتمثيل مدرسة في المسابقة هو 7 أو 7C3 ، وهو ما يتوافق مع 35 طريقة ، وشرحنا أيضًا في مراحل مفصلة كيفية حساب عدد التكوينات الممكنة باستخدام ممارسات هذا القانون.