الفرق بين مربعين في الرياضيات .. أمثلة على الفرق بين مربعين

الفرق بين مربعين في الرياضيات هو أحد أشهر قوانين الرياضيات وأحد المفاهيم الأساسية لهذا العلم. وهي إحدى المسائل والعمليات الحسابية المطلوبة من طلاب المرحلة المتوسطة مع ذكر بعض الأمثلة لتوضيح حل الفرق بين مربعين.

الرياضيات

يعتبر مفهوم الفرق بين مربعين من المفاهيم والمعادلات الأساسية في العلم. العلم هو المعرفة المجردة التي تنشأ من الاستنتاجات المنطقية المتعلقة بالأرقام والأشكال والهياكل والتحولات. كما أنها تتعلق بدراسة الهندسة والحساب والقياس والأبعاد والتغير والبنية في الفضاء. وأشهرهم أرخميدس وفيثاغورس وأينشتاين والخوارزمي.

المعادلة التربيعية

الفرق بين مربعين هو آخر من صيغ وقوانين المعادلة التربيعية أو المعادلة التربيعية، وهي معادلة جبرية تربيعية ذات متغير واحد اكتشفها لأول مرة العالم المسلم محمد بن موسى الخوارزمي. ويأتي من الصيغة الأساسية التالية: ac² + bx + c = 0، بينما: A، B، C هي أرقام، يمكن أن تكون موجبة أو سالبة، والأعداد (B، C) يمكن أن تكون متساوية، والرقم A ويسمى x للمعامل وB هو معامل x، على الرغم من أن C يسمى الحد الثابت، وأقصى قيمة ممكنة لأسس المتغير x في المعادلة التربيعية هي 2، ويتم حلها، أو المعادلة التربيعية معادلة ويتم إيجاد الجذور بعدة طرق، منها الصيغة التربيعية، أو طريقة إكمال المربع، أو طريقة حساب التمييز، أو الطريقة البيانية.

الفرق بين مربعين

قانون حساب الفرق بين مربعين في الرياضيات هو: بالنظر إلى ترتيب هذه الحدود، أي أنه يجب حساب الحل بضرب (الحد الأول – الحد الثاني) (الحد الأول) + الحد الثاني).

أمثلة على الفرق بين مربعين

ولتوضيح وتبسيط حساب الفرق بين مربعين، لا بد من عرض بعض الأمثلة على عمليات حساب هذا الفرق، وهي كما يلي:

المثال الأول

احسب ما يلي: 4×2 9، وهي معادلة تتطلب تقسيم العوامل الأولية، فالحل هو تحليل الحد الأول: 4×2 إلى مربع كامل إلى 2x2x وتقسيم الحد الثاني: 9 إلى مربع كامل، أي. 3 × 3، ثم احسب النسبة بين فرق المربعين كما يلي: اكتب 4x² 9 بالشكل (2x)² ²3، ثم احسب التعبير (2x)2 ²3. كالتالي: (2س)² – ²3 = (2س3)(2س+3).

مثال آخر

إذا أردنا تحليل التعبير التالي: y2 16، نجد أن الحد الأول هو y2، وهو المربع الكامل الذي يتكون من yxy، بينما الحد الثاني هو 16، والذي يتكون أيضًا من المربع الكامل. وهي 4×4، ونلاحظ أن الإشارة الموجودة بين هذين الحدين هي علامة الطرح ()، مما يعني أننا نواجه قانون الطرح بين مربعين، وبالتالي فإن الحل الصحيح هو: y2 16 = y2 ²4، وتحليل التعبير يصبح y² ²4=

(ص ٤) (ص +٤).

قانون الفرق بين مربعين هو قانون تحليلي رياضي يتطلب التركيز والتطبيق المستمر لدمج البيانات، وحل المعادلات المطبقة عليها، وتفكيك التعبيرات الجبرية التي تحتوي على هذا الفرق، ومعرفة جدول الضرب بشكل كامل، والعديد من التطبيقات في يجب حل الكتاب المدرسي .