البديهية هي عبارة تحتاج إلى دليل. يُسمى إثبات الفرضية في الرياضيات نظرية حيث يمكن إثبات أقصر خط خروج عن طريق حساب عدد الأشخاص في مبرهنات الطابور، ويمكن إثباتها باستخدام التفكير الرياضي، فما هي البديهية؟ ومن خلال الإجابة على هذا السؤال سيتم تضمينها.
الافتراض هو بيان يحتاج إلى دليل
المسلمة هي ادعاء يُفترض أنه صحيح دون دليل يدعم هذا الادعاء، بناءً على معرفة تُرضي القارئ (أو المستمع) بصدقها، وهي مرادفة للحدس.
اعتماد البديهيات دون دليل
يتم قبول المسلمات على أنها صحيحة بدون دليل لأنها تقدم بيانًا صحيحًا بشكل واضح. إذا كان قياس زاوية قائمة واحدة هو 90، فمن الواضح أن قياس جميع الزوايا القائمة هو 90. وينطبق الافتراض الثاني للهندسة. يتكون الخط من نقطتين، إذا كنت تريد رسم خط مستقيم، فعادةً ما تربط النقطتين بالمسطرة ثم تسحب قلم الرصاص على طول جانب المسطرة، عندما ترفع المسطرة، سترى خطًا مستقيمًا بالنقطتين اللتين رسمتهما عليه.
المسلمات والافتراضات والبديهيات
البديهية والبديهية هما مرادفان لما يعتقد أنه صحيح. ومع ذلك، تصف بعض المصادر البديهيات بشكل مستقل عن المصدر، وفي بعضها، تشير البديهيات إلى عبارات تمثل أفكارًا لم يتم تحديدها بعد. على الرغم من أنها قد تبدو غير مرتبطة، إلا أن الافتراضات مهمة للغاية في الرياضيات لأنها تسمح بهذه التجربة والخطأ.
وأخيرا الجواب على السؤال: البديهية هي عبارة تحتاج إلى إثبات بالإضافة إلى معلومات أخرى حول البديهيات والبديهيات والنظرية.