عند تقسيم العدد 21 إلى عوامله الأولية، فإنه يكتب على النحو التالي: إن عملية تقسيم عدد إلى عوامله الأولية تعطينا نظرة ثاقبة لإيجاد حلول للعديد من المسائل الرياضية، مثل إيجاد القاسم المشترك الأكبر، أو إيجاد جذور العدد 21. رقم، أو جمع المقامات بين كسرين، أو تبسيط الكسر إلى أبسط صيغة له.
عندما يتم تحليل العدد 21 إلى عوامله الأولية، فإنه يكتب على الصورة
عندما يكون العدد 21 أوليا يكتب بالشكل والإجابة الصحيحة هي 3×7، لأن الرقم لا يقبل القسمة على 2، بل يقبل القسمة على 3، فينتج عنه عدد أولي 7.
مفهوم الأعداد الأولية
وهي أعداد طبيعية تقبل القسمة على نفسها، والأعداد الأولية هي (2، 3، 5، 7، 11، 13، 17، 19، 23). واحد وأرقام وإلا فإنها تسمى الأعداد غير الأولية أو الأعداد المركبة.
عد الأعداد إلى العوامل الأولية
إن تحليل الأعداد إلى عوامل أولية يعني إيجاد الأعداد التي تقبل القسمة على نفسها وعلى الرقم 1 بدون باقي، لأنه يجب تجاهل الرقم 1. ويتم التحليل عن طريق قسمة العدد على العدد الأولي الأول للعدد القابل للقسمة، وفي هذه الحالة يتم قسمة النتيجة على أصغر عدد أولي قابل للقسمة وهكذا، فيتم الحصول على الرقم بضرب الأعداد الأولية معًا.
مثال مشابه: تحليل العدد 18 إلى عوامله الأولية
الرقم 18 يقبل القسمة على 2 ويكون الناتج 9. الرقم 9 لا يقبل القسمة على 2 لكنه يقبل القسمة على 3 والنتيجة 3 وهو يقبل القسمة على 3 والنتيجة 1. يمكن كتابة الرقم 18 بالشكل 18 = 2 × 3^2.
وبما أن مقالنا عن تحليل العدد 21 إلى عوامل أولية وكتابته على الصورة قد شارف على الانتهاء، فقد أوضحنا مفهوم الأعداد الأولية وطريقة تحليل الأعداد إلى عواملها الأولية.