المصفوفة عبارة عن مجموعة مستطيلة تتضمن متغيرات أو أرقام أو رموز أو تعبيرات مرتبة في صفوف أفقية ومقر محصورة على قوسين ، وتتكون المصفوفة من صف وعمود ، وفي هذه الحالة يقال إن مصفوفة من رتبة MXN أو من النوع X N.
يتم استخدام راكبي الأضلاع في أنظمة البيانات والتحليل ، وكذلك عند الكتابة والعمل مع معادلات خطية متعددة ، وكذلك المصفوفات تعبر عن العديد من الميزات الأساسية وتكاثرها عندما ترتبط بالتحولات الخطية ، والتي تُعرف باسم الخرائط الخطية ، والبعض من المصفوفات لها أسماء خاصة ، وهي:
- توقف المصفوفة: يحتوي على صف واحد.
- مصفوفة عمود: يحتوي على عمود.
- المصفوفة المربعة: عدد الصفوف يساوي عدد الأعمدة.
- Safariya Matrix: جميع عناصرها هي الأصفار.
انظر أيضا:
تعريف الرياضيات الرياضيات
المصفوفة (التي تم جمعها بواسطة المصفوفات) هي ترتيب في شكل أرقام مستطيلة ، وتسمى هذه الأرقام مدخلات المصفوفة ، وعادة ما يتم الإشارة إلى المصفوفات في الحروف الكبيرة: ،.
تجدر الإشارة إلى المصفوفات في أشكال مختلفة وفقًا لعدد الصفوف والأعمدة ، يتم تحديد كل إدخال في المصفوفة من خلال الصف والعمود الذي يقع فيه. يتم ترقيم الصفوف من أعلى إلى أسفل ، ويتم ترقيم الأعمدة من اليسار إلى اليمين
ما هي أنواع المصفوفات
إنها ببساطة مصفوفة مستطيلة أو مجموعة من العناصر ، يمكن تعريف المصفوفة كعنصر m * n في شكل خطوط أفقية (صفوف) ، n الخطوط العمودية (الأعمدة) المعروفة بعناصر m * n. يمكن أن تكون حقيقية ، أرقام معقدة أو غير معروفة ، وهناك عدة أنواع من المصفوفات:
- مصفوفة الصف: تسمى المصفوفة التي تحتوي على صف واحد فقط مصفوفة الصف ، على سبيل المثال: [2451].
- مصفوفة العمود: تُعرف المصفوفة التي تحتوي على عمود واحد فقط باسم مصفوفة العمود.
- صفر أو مصفوفة فارغة: تعرف على المصفوفة التي تحتوي على جميع العناصر مثل صفر مصفوفة أو مصفوفة فارغة.
- أيضًا مصفوفة مربعة: يُعرف المصفوفة التي تحتوي على نفس عدد الأعمدة والصفوف باسم المصفوفة المربعة.
- Qatari Matrix: المصفوفة التي تكون فيها جميع العناصر صفرًا ، باستثناء العناصر القطرية كمصفوفة قاتري.
- كما أن المصفوفة العددية: تُعرف بأنها نوع خاص من مصفوفة القطري التي تتطابق فيها جميع عناصر القطرية مع المصفوفة العددية.
- مصفوفة الهوية: مصفوفة الهوية هي مصفوفة رقمية تكون فيها جميع عناصر القطري 1.
انظر أيضا:
رياضيات العمليات الرياضية
هناك ثلاث عمليات أساسية على المصفوفات ، والتي هي صيغة الجمع ، وتقديم ، وضرب ، وتصحيح المصفوفات بشكل صحيح. يجب فهم هذه العمليات ، ومن الجدير بالذكر أن اختبارات الرياضيات لا تخلو من أسئلة العمليات على المصفوفات ، وهي على النحو التالي:
عملية جمع المصفوفة
إذا [a ij ] MXN و B. [b ij ] مصفوفة MXN من نفس الترتيب ، إجمالي A + B هو مصفوفة ، وكل عنصر في تلك المصفوفة هو مجموع العناصر المقابلة. أي A + B = [a ij + b ij ] MXN ، هناك أيضًا خصائص لإضافة المصفوفة ، والتي هي كما يلي:
- قانون Tafsuli: A + B = B + A.
- قانون التوصيل: (A + B) + C = A + (B + C)
- هوية المصفوفة: A + O = O + A = A ، حيث يكون الرمز O مصفوفة صفر ، فهو يعبر عن الهوية المضافة للمصفوفة.
- عكسي إضافي: A + (-a) = 0 = (-a) + a ، حيث يتم الحصول على (-a) عن طريق تغيير علامة كل عنصر من A ، والذي يتم قلبه بالإضافة إلى المصفوفة.
عملية تقديم المصفوفات
إذا كانت A و B هي مصفوفين من نفس الترتيب ، فإننا نحدد A- B = A + (- B) ، ويمكننا وضع المصفوفات من خلال تقديم كل عنصر في مصفوفة واحدة من العنصر المقابل في المصفوفة الثانية ، I. -b = [أ ij ب ij ].
ابحث عن الضرب القياسي للمصفوفة
يتضمن الضرب القياسي العثور على ضربة ثابتة من خلال كل إدخال في المصفوفة ، حيث أن K هو الرقم أو الثابت ، ثم المصفوفة التي يتم الحصول عليها عن طريق ضرب العناصر A في K تسمى الضرب القياسي لـ A On ON والمشار إليها بواسطة KA ، وتحت نحن نقدم الخصائص ضرب المصفوفات:
- لا يتم التخلص من الضرب من المصفوفة بشكل عام.
- عملية ضرب المصفوفة مترابطة ، أي (AB) C = A (BC).
- يتم توزيع عملية ضرب المصفوفة على مجموعة المصفوفة ، أي (B + C) = AB + AC و (A + B) C = A + BC.
- يمكن أن يكون ناتجًا وحشيًا لمصفوفة صفر بينما لا يوجد أي منهما فارغًا. هذا هو ، إذا كان AB = 0 ، فليس من الضروري أن تكون = 0 أو B = 0.
- نتيجة المصفوفة مع مصفوفة الصفر هي دائما مصفوفة الصفر.
- إذا كان AB = 0 (هذا لا يعني أن A = 0 أو B = 0 ، فقد يكون ذلك نتيجة لمصفوفة مصفوفة غير صدرية).
أهمية البحث في المصفوفات
تعتبر راكبي الأفلام وسيلة مفيدة لتمثيل ودراسة ودراسة الخرائط الخطية بين المسافات ذات الأبعاد المحدودة. يمكن أن يمثل راكبي Matclists أيضًا نماذج للأمتعة ، ونقدم لك أدناه أهمية المصفوفات:
- وهي أيضًا أداة مفيدة في الجبر الخطي. علاوة على ذلك ، يعد الجبر الخطي أداة مهمة في الرياضيات.
- إنه مفيد في دراسة الأعمال ومشاركة الاتجاهات ، وإنشاء نماذج أعمال وغيرها.
- تعد راكبي الأسلحة أيضًا أداة مفيدة لدراسة المجموعات المحدودة ، حيث تمثل كل مجموعة محدودة تمثيلًا كمجموعة من المصفوفات المعاكسة.
- لا تقتصر أهمية الرياضيات فقط على الرياضيات ، لأنها مهمة في الفيزياء والاقتصاد ، فضلاً عن الهندسة وتشفير المعلومات وغيرها من المجالات.
خاتمة البحث عن المصفوفات
هنا نصل إلى ختام بحثنا ، والتي قدمنا لك معلومات حول المصفوفات ، ويعد راكبي المواضيع مهمة في الرياضيات. وتعلم أنه مفيد في العديد من الحقول ، ويعرف باسم مجموعة مستطيلة من الأرقام أو التعبيرات المرتبة في صفوف وأعمدة.
تشمل راكبي الأضلاع ثلاث عمليات قسرية أساسية: جمع المصفوفات والطرح والتكاثر. يمكن العثور على العديد من التطبيقات المهمة في الرياضيات للرياضيات.
انظر أيضا:
لقد قدمنا لك بحثًا عن المصفوفة ، وشمل البحث تعريف المصفوفة والعمليات الأساسية عليه. وبالمثل ، فإن أنواعها وأهميتها ، والمصفوفات هي موضوعات مهمة في الرياضيات ، وهي مفيدة في فهم المعادلات الخطية المتعددة.