البحث عن مثلثات متطابقة ، والهندسة هي فرع من الرياضيات التي تدرس الأشكال الهندسية وخصائصها ، وكذلك دراسة النظريات المتعلقة بالأشكال والأثرية الهندسية ، وبين الأشكال الهندسية المهمة للمثلث ، والتي هي أصغر الأشكال الهندسية ، حيث إلى تشكل شكلًا هندسيًا مغلقًا مع ثلاثة أضلاع على الأقل ، والمثلث هو الأصغر الذي يتكون من ثلاثة أضلاع وثلاث زوايا ، وسنوفر لك معلومات في هذه المقالة حول المثلث ، وحالات المطابقة وتشابهات المثلثات.
ما هو المثلث
تختلف النماذج الهندسية ويتم استدعاؤها وفقًا لعدد الأضلاع ، والمثلث هو شكل هندسي يتكون من ثلاث أضلاع وثلاث زوايا ، ويكون مجموع قياسات زوايا المثلث 180 درجة ، ويمكن تصنيف المثلث إلى عدة الأنواع ، إما عن طريق الأضلاع أو وفقًا للزوايا ، ووفقًا للأضلاع إما أنها أضلاع متساوية ، أو أضلاع مختلفة أو أرجل متساوية ، وللزوايا ، إما الزاوية الموجودة ، فريدة من نوعها للزاوية أو الزوايا الحادة ، و المثلث هو واحد من أهم أشكال الهندسة في الرياضيات. بشكل ملحوظ والدراسة للطلاب نظرية Vitagors.
يتم استخدام المثلث في العديد من المشاريع ، حيث يتم تضمينه في التصميمات الهندسية ، ويمكن حساب المثلث مثل الأشكال الهندسية الأخرى ، وهو العدد الإجمالي لأضلاعه الثلاثة ، ويمكن حساب مساحته من العلاقة: 1/2 * ارتفاع القاعدة * ، الذي يستخدم أيضًا في العديد من التطبيقات والتصاميم الهندسية ، قد تكون المثلثات متشابهة أو يمكن أن تكون متطابقة مع بعضها البعض ، وإذا تم تحقيق شروط المطابقة أو التشابه ، فيمكن استخدام نتائجها.
انظر أيضا:
أنواع المثلثات بواسطة الأضلاع والزوايا
يتم تصنيف المثلثات إما وفقًا لأطوال الأضلاع أو وفقًا للزوايا ، وفقًا لأطوال الأضلاع ، يتم تقسيمها إلى: مثلث متساوٍ ، وأرجل متساوية ، وأضلاع مختلفة ، ولكن للزوايا ، يتم تقسيمها إلى: زوايا حادة ، زاوية منفصلة وزاوية ، فإن المثلث يساوي المثلث هو المثلث الذي هو كل ضلوعه متساوية ، في حين أن المثلث هو أضلاع مختلفة ، وبالتالي فإن أطوال أضلاعه مختلفة ، في حين أن الأرجل المتساوية هي المثلث حيث توجد جوانب متساوية.
بناءً على نوع الزوايا ، ينقسم المثلث إلى:
- الزوايا الشديدة: إنه المثلث الذي تكون زواياه حادة ، أي أقل من 90 درجة ، ويمكن أن تكون زواياها متساوية أو مختلفة.
- الزاوية المبكرة: إنه المثلث الذي تكون فيه زاوية واحدة أكبر من 90 درجة.
- الزاوية الموجودة: المثلث الذي تساوي فيه زاوية موجودة 90 درجة.
أمثلة على أنواع الإناث
بعد أن أوضح لك أنواع المثلثات ، سنضع أمثلة لك على كل نوع من هذه الأنواع ، بحيث يمكن للقارئ التمييز بين أنواع المثلثات بسهولة ، والأمثلة كما هو موضح أدناه في الجدول التالي:
| القيم الممنوحة للمثلث | الإجابة: اكتب |
| مثلث قياس الزوايا: 90 ، 60 ، 30. | يحتوي المثلث على زاوية موجودة ، لأنها مثلث زاوية ، وقياسات زواياه مختلفة ، ومن بين أطوال ضلوعها مختلفة ، لأنها أضلاع مختلفة. |
| قياس زواياها: 90 ، 45 ، 45. | إنه مثلث زاوية بسبب وجود زاوية موجودة ويساوي 90 درجة ، ولديه زاوية متساوية لأنها أرجل متساوية. |
| TILE -MESITING TIRIANGE: 110 ، 30 ، 40. | هذا المثلث هو مثلث بزاوية منفصلة ، لأنه يحتوي على زاوية منفصلة ، وهو ضلوع مختلفة لأن قياسات زواياها الثلاث تختلف عن بعضها البعض. |
| مثلث أضلاعه: 6 ، 6 ، 6. | إنه مثلث متساوي ، لأن أضلاعه الثلاثة لها نفس الطول ، وبالتالي فإن جميع زواياها متساوية عن طريق القياس ، كل منها تساوي 60 درجة. |
| مثلث بزاوية 120 درجة وطول الجانبين ، مما يحد من هذه الزاوية 6 سم و 6 سم | مثلث واحد الزاوية لأنه يحتوي على زاوية أكبر من 90 درجة ، ويساوي الساقين ، لأنه يحتوي على أضلاع متساوية بطول. |
انظر أيضا:
ما هي حالات مطابقة المثلثات؟
هناك العديد من الحالات التي تعتبر فيها المثلثتين متطابقة ويتم استخدام هذه الحالات لإيجاد قياس طول ضلع غير معروف ، أو إيجاد مقياس زاوية غير معروف ، وهذه الحالات هي كما يلي:
- إذا كانت أطوال كلتا المثلثات متساوية ، فإن الأضلاع المتماثلة متساوية ، كما في حالة قياسات الزوايا المتماثلة ، هنا المثلثتان متطابقتان.
- يمكننا أيضًا التأكد من وجود تطابق بين المثلثات في بعض الحالات التي تظهر أن هناك تطابقًا في الأضلاع المثلثات ، مما يعني أن المثلثتين متطابقتين ، وتجد حتى ثلاثة أضلاع متساوية في الأطوال معًا ، وهذه الحالة يسمى الضلع والضلع.
- هناك حالة أخرى من المطابقة ، والتي تسمى مطابقة الضلع والزاوية والضلع.
- طول وتر المثلث وطول أحد الأضلاع يتطابق ، وهذا الشرط خاص بالمثلث الحالي. ).
- تتم مطابقة قياس زاويتين بطول الضلع المقابل لأحد هذه الزاويتين: هذه الحالة لها زاويتان في المثلث الأول بطول الجانب المقابل لهما مساويا لقياس زاويتين وضلع معاكس في الثانية مثلث.
- الحالة الأخيرة هي زاوية وزاوية وضلع ، حيث أن المثلثتين متطابقتين من خلال الزاوية المتساوية وطول الضلع في المثلث الأول ، مع طول الضلع وزاوية في المثلث الثاني.
أوجه تشابه المثلث
بعد أن ذكرنا لك الحالات المذكورة أعلاه لمطابقة المثلثات ، سنذكر لك الآن حالات أوجه التشابه بين المثلثات ، لأن التشابه هو إما عن طريق التوسع أو التصغير ، والتشابه يساعد في العثور على أضلاع وقياسات غير معروفة في أحد المثلثات ، ، وهنا جميع حالات أوجه التشابه بين المثلثات:
- تناسب أطوال الأضلاع: في هذه الحالة ، هناك نسبة مئوية ثابتة بين أطوال الأضلاع في المثلث الأول مع المثلث الثاني ، ومثلث أبعاده 3،4،5 ، والثالث الأخير أبعاده هو 12،9،16 ، نلاحظ أن هناك نسبة بين أطوال ضلوع المثلث الأول ، مع أطوال أضلاع المثلث الأخرى ، وتنتجها عن طريق ضربها بمقدار 3 ، تتشابه المثلثات.
- اثنان: مثلثان متشابهان عندما يكونان زاويتان من الأول ، يساوي زاويتين من المثلث الآخر.
- ضلوعان متناسقان وزاوية متساوية: أي ، نقول أن هاتين المثلثتين متشابهتين ، عندما يكون هناك ضلوعان من أول نسبة مع ضلوع من الثانية ، والزاوية بينهما تساوي المثلث الأول مع زاوية محصورة بين جانبي المثلث الثاني.
انظر أيضا:
تعريفات المثلث
كما ذكرنا أعلاه أن المثلث هو أحد الأشكال الهندسية الثلاثية ، وقد أوضحنا لك ، والآن سنشرح لك بعض تعريفات المثلث ، الذي أوضحه علماء الهندسة وهو ما يلي:
- القاعدة: هي الجانب الذي يستند إليه المثلث ، أي الجزء السفلي منه.
- الرأس: وهي الزوايا الموجودة في المثلث ، حيث يتكون المثلث من ثلاثة رؤوس.
- الارتفاع ، وهو الخط بين رأس المثلث وقاعدة المثلث.
- Witr: إنه الضلع الذي يتوافق مع الزاوية الموجودة ، وهو خاص بالمثلث الموجود.
- الزاوية الخارجية من المثلث تساوي مجموعة الزاويتين البعيدة عن ذلك.
مع هذه الكمية الشاملة من المعلومات ، تنتهي مقالتنا بحثًا عن مثلثات متطابقة ، قدمنا لك تعريف المثلث ، حيث قمنا بتزويدك بأنواع المثلثات وفقًا للزوايا والأضلاع ، بالإضافة إلى تقديم أمثلة على أنواع المثلثات ، وقد أوضحنا حالات مطابقة المثلث ، وكذلك أوجه التشابه في المثلثات ، وشرحت تعريفات المثلث.