طريقة حساب مساحة شبه المنحرف

كيفية حساب مساحة شبه منحرف. تعتبر الرياضيات من أهم المواد التي تعتمد عليها المناهج الدراسية لمختلف المراحل التعليمية. ومن ناحية أخرى تعتبر الرياضيات من المواد التي تساهم في تنمية الذكاء وتساهم في تنمية قدرات الطالب على التحليل والربط. وفي الوقت نفسه يواجه الكثير من المشاكل. يواجه الطلاب بعض الصعوبات في حل الرياضيات لأنها تتطلب عقلاً يقظاً واستخداماً للعقل، مما يدفعهم إلى البحث عن حلول للأسئلة المنهجية الواردة فيها على المواقع الإلكترونية المتخصصة. لذلك سنخصص الحديث في هذا المقال لمنطقة شبه المنحرف.

قاعدة شبه منحرف

يعتبر أحد الأشكال الهندسية في الرياضيات، أو الرباعيات، التي يكون فيها ضلعان متقابلان متوازيان على الأقل، أو هو شكل هندسي رباعي يكون فيه ضلعان متوازيان فقط، باستثناء تعريف متوازي الأضلاع، وهو هو حالة خاصة من شبه المنحرف، في نفس الإطار يشمل شبه المنحرف. أو أحد الأشكال التابعة له هو الشكل ذو الضلعين المتوازيين وغير المتساويين، الضلع الأكبر منه يمثل القاعدة الأكبر، والضلع الأصغر يمثل القاعدة الأصغر. أما بالنسبة لقاعدة حساب مساحة شبه المنحرف فهي:

• مساحة شبه المنحرف = ½ × (طول القاعدة الأولى + طول القاعدة الثانية) × الارتفاع، وبالرموز:
• م=½×(أ+ب)×ص; أين:
  • م: مساحة شبه المنحرف.
  • ج: طول القاعدة السفلية.
  • ب: طول القاعدة العلوية.
  • ج: الارتفاع.
• أما بالنسبة لمساحة شبه المنحرف باستخدام صيغة هيرون: إذا كانت أطوال أضلاع شبه المنحرف معروفة لكن الارتفاع غير معروف، تنص القاعدة على ما يلي:
• M=((FA)(FB)(FAC)(FAD))√×(A+B)/(|AB|); أين:
  • م: مساحة شبه المنحرف.
  • ج: طول القاعدة السفلية.
  • ب: طول القاعدة العلوية.
  • ج، د: طول الساقين
  • F: نصف محيط شبه المنحرف، وهو يساوي: F=(A+B+C+D)÷2
• عند معرفة طول الخط المستقيم المتوسط، فإن قاعدة حساب مساحة شبه المنحرف هي:
• مساحة شبه المنحرف = طول خط الوسط × الارتفاع، وبالرموز:
• م=ف×ف; أين:
• متوسط ​​طول الخط (ر)=2/(أ+ب).

أنظر أيضا:

مساحة شبه منحرف غير منتظم

قبل التعرف على القاعدة التي يتم من خلالها حساب مساحة شبه المنحرف غير المنتظم، لا بد من معرفة مفهوم شبه المنحرف غير المنتظم، وهو شكل هندسي أضلاعه غير متوازية وغير متساوية في الطول، ويمكن يتم حسابها من خلال الطرق التالية:

• مساحة شبه منحرف غير منتظم معروف أبعاده

• القاعدة: مساحة شبه المنحرف غير المنتظم = ½ × مجموع القاعدتين × الارتفاع
• بالرموز: m = ½ × (s1 + s2) × h

1. م: مساحة شبه المنحرف غير المنتظم، وتقاس بالسم².
2. S1: القاعدة العلوية لشبه منحرف غير منتظم، مقاسة بالسنتيمتر.
3. S2: القاعدة السفلية لشبه منحرف غير منتظم، مقاسة بالسنتيمتر.
4. H: ارتفاع شبه المنحرف غير المنتظم، ويساوي طول الخط المستقيم الهابط من القاعدة العلوية إلى القاعدة السفلية، ويقاس بالسنتيمتر.

• مساحة شبه منحرف غير منتظم مجهول الارتفاع

يتم حساب شبه المنحرف غير المنتظم ذي الأبعاد المجهولة باستخدام قواعد الزاوية المثلثية؛ لإيجاد الارتفاع كخطوة أولى، حتى يتمكن الشخص من حساب المساحة باستخدام القوانين السابقة لشبه منحرف غير منتظم معلوم الارتفاع. أما القواعد المثلثية التي يمكن من خلالها حساب أطوال الأضلاع عند قياس بعض الزوايا المائلة، فهي تشمل:

• قاعدة فيثاغورس: إذا كان طول أحد الأضلاع معلومًا، وطول المسافة من النقطة التي يقع عندها الارتفاع على القاعدة السفلية إلى النقطة التي تلتقي فيها القاعدة السفلية بالضلع الجانبي المعلوم طوله، في وفي هذه الحالة يمكن استخدام قاعدة فيثاغورس لإيجاد الطول الثالث، وهو الارتفاع، من خلال القانون التالي. :

الوتر² = (الطول الأول)² + (الطول الثاني)²

(طول الضلع)² = (الارتفاع)² + (المسافة على القاعدة السفلية)²

• قانون جيب التمام للزاوية: يستخدم هذا القانون عندما يكون طول أحد الضلع معلوماً، وتقاس الزاوية بين الضلع المعلوم والارتفاع باستخدام القانون التالي:

كوس (الزاوية) = الارتفاع / الوتر

كوس (الزاوية) = الارتفاع / طول الضلع.

أنظر أيضا:

قوانين شبه منحرف

يتضمن علم الأشكال الهندسية في الرياضيات العديد من القوانين والقواعد المستخرجة من النظريات التي صاغها علماء الرياضيات. لكل شكل هندسي قوانينه الخاصة للحصول على أطوال وارتفاعات ومساحات وأشكال الزوايا الموجودة في الشكل الهندسي وأنواعها المختلفة. أما بالنسبة لقوانين شبه المنحرف فمنها:

• قانون حساب مساحة شبه المنحرف:

القانون الأول: حساب مساحة شبه المنحرف الأيمن

• مساحة شبه المنحرف الأيمن = ½ × (مجموع القاعدتين) × الارتفاع

ومع الرموز:

م = ½ × (S1+S2) × ح

بينما:

• م: مساحة شبه المنحرف.
• S1: قاعدة شبه المنحرف السفلي.
• S2: قاعدة شبه المنحرف العلوي.
• H: ارتفاع شبه المنحرف.

• قانون حساب محيط شبه المنحرف

• المحيط = الجانب الأيمن + القاعدة الأولى + القاعدة الثانية + الجذر التربيعي للقيمة (الضلع الأيمن² + (القاعدة الثانية – القاعدة الأولى)²)
• مع الرموز:

محيط شبه المنحرف = A+P1+P2+ (A²+(P2 P1)² )√

لهذا السبب:

• ج: هو طول الضلع استناداً إلى الضلعين الآخرين.
• P1: طول القاعدة الأولى لشبه المنحرف.
• P2: طول القاعدة الثانية لشبه المنحرف.

• صيغة لحساب ارتفاع شبه منحرف

• الارتفاع = (2 × مساحة شبه المنحرف) / (مجموع أطوال القواعد)

ومع الرموز:

ح = (2 س م)/(ق1 + ق2)

بينما:

• م: مساحة شبه المنحرف.
• س1، س2: القاعدتان المتوازيتان للشبه المنحرف.
• H: ارتفاع شبه المنحرف.

أنظر أيضا:

• صيغة لحساب طول الخط الأوسط لشبه المنحرف

• طول الخط الناصف لشبه المنحرف = ½ x (مجموع أطوال القاعدتين)

ومع الرموز:

طول الخط الناصف لشبه المنحرف = ½ x (a + b)

بينما:

• ج: طول القاعدة العلوية.
• ب: طول القاعدة السفلية.

خصائص شبه منحرف

بعد التعرف على المعلومات المتعلقة بالقوانين والقواعد اللازمة لحساب المساحة والمحيط والارتفاع وطول أضلاع شبه المنحرف، ننتقل للتعرف على خصائص شبه المنحرف وهي:

• قاعدتا شبه المنحرف متوازيتان.
• الزوايا المتجاورة: زاويتا القاعدة العلوية والسفلية في شبه المنحرف متكاملتان، أي أن مجموعهما يساوي 180 درجة.
• يتكون شبه المنحرف من أربعة رؤوس تعرف بالزوايا شبه المنحرفة
• مجموع زوايا شبه المنحرف هو 360 درجة، كما هو الحال في أي شكل رباعي.
• يتقاطع قطرا شبه المنحرف عند نقطة واحدة، وتقع هذه النقطة على خط مستقيم مع منتصف الضلعين المتقابلين.
• أما شبه المنحرف المتساوي الساقين، فإن أقطاره متطابقة، أي متساوية في الطول.
• ويتميز شبه المنحرف القائم الزاوية عن غيره من الأنواع بأن إحدى زواياه قائمة، أي أن قياسها 90 درجة.
• شبه منحرف متساوي الساقين ومجموع زواياه 360 درجة.
• أما بالنسبة لخصائص شبه المنحرف المنفرج، فإن قياس إحدى زواياه الداخلية المحصورة بين إحدى القاعدتين والضلع المجاور لها أكبر من 90 درجة.
• بالإضافة إلى ذلك، فإن شبه المنحرف له زوايا حادة حيث أن الزوايا بين القاعدة والجانبين المتجاورين أصغر من 90 درجة.

شرح درس خواص شبه المنحرف للصف السادس

يحتاج الكثير من الطلاب إلى شرح الدرس عن الأشكال الهندسية، فهو من الدروس الصعبة بعض الشيء والتي تتطلب من الطالب درجة عالية من الوعي واليقظة. وفي نفس السياق يذكر أن العديد من الطلاب يبحثون عن شروحات وفيديوهات لدروس الأشكال الهندسية وخاصة طلاب الصف السادس. ولذلك سنقوم بدورنا بعرض فيديو توضيحي على قنوات اليوتيوب المتخصصة في عرض الدروس، وتقديم شرح تفصيلي لمساعدة الطلاب على فهم القواعد وآلية الحل من قبل معلمين متخصصين.